De correlação à informação mútua: o salto conceitual

 Durante décadas, o conceito de correlação reinou absoluto nas análises quantitativas do mercado financeiro. Bastava observar duas séries temporais com movimentos parecidos para supor que havia uma relação relevante entre elas. Se subiam ou desciam juntas, a conclusão era direta: estão correlacionadas. Mas essa simplicidade, embora útil, esconde uma armadilha conceitual.

A correlação linear mede apenas relações proporcionais. É como dizer que se o ativo A sobe, o ativo B também sobe, em média, de forma constante. No entanto, sabemos que o mercado é muito mais complexo. Nem todas as relações são lineares, e nem todo movimento paralelo é significativo. Mais grave ainda: relações não-lineares ou dependências assimétricas passam despercebidas pelos modelos baseados apenas em correlação de Pearson.

É aí que entra a informação mútua.

Originária da teoria da informação de Claude Shannon, a informação mútua é um salto conceitual porque não mede a forma da relação, mas sim a existência de dependência informacional entre duas variáveis, qualquer que seja sua natureza. Em outras palavras: mesmo que duas séries não apresentem um padrão linear, elas podem compartilhar informação. E isso muda tudo.

Imagine dois ativos cujo comportamento parece desconectado quando analisado visualmente ou por correlação. Aplicando a informação mútua, percebemos que um carrega "pistas" valiosas sobre o outro — pistas que um modelo tradicional ignoraria completamente.

A força desse conceito está na sua capacidade de capturar relações ocultas, de detectar entrelaçamentos que não obedecem à lógica da regressão clássica. Ele não pergunta “quanto um varia em função do outro”, mas sim “o quanto saber o valor de um reduz a incerteza sobre o outro”.

Essa abordagem é especialmente poderosa em sistemas complexos como o mercado financeiro, onde múltiplas variáveis interagem simultaneamente, formando uma rede de dependências sutis, muitas vezes não óbvias. A informação mútua permite ir além do visível e construir mapas de interdependência mais realistas, capazes de revelar clusters de ativos, detectar mudanças de regime e antecipar colapsos informacionais.

Além disso, ao usar a informação mútua como base para construção de modelos preditivos, abrimos espaço para uma nova geração de ferramentas que não dependem de premissas lineares, nem de distribuições normais. O mercado, como sabemos, raramente obedece a tais pressupostos.

Portanto, o salto da correlação para a informação mútua não é apenas técnico. É um convite para mudar a lente, para reconhecer a complexidade intrínseca dos mercados e começar a pensar em termos de rede, fluxo e entrelaçamento, conceitos que se aproximam mais da física moderna do que da estatística do século XIX.

Em resumo, ao adotar a informação mútua, deixamos de perguntar se as variáveis caminham juntas, e passamos a investigar quanto elas compartilham de realidade. E essa simples mudança de pergunta tem o poder de revolucionar nossa forma de interpretar o invisível no mercado.